РЕШУ ЦТ — математика

Задания

Задание № 526 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Графики функций

Какая из прямых пересекает график функции $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус 4x плюс 9$ в двух точках?

1) $y=3,4$

2) $y= минус 3$

3) $y=0$

4) $y=1$

5) $y= минус 1,8$

Решение. Подставляя вместо y каждое из данных выражений, получим:

1)   $3,4= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус 4x плюс 9 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус 4x плюс 5,6=0 равносильно x в квадрате минус 8x плюс 11,2=0.$ Дискриминант больше нуля, поэтому пересечений  — два.

2)   $минус 3= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус 4x плюс 9 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус 4x плюс 12=0 равносильно x в квадрате минус 8x плюс 24=0.$ Дискриминант меньше нуля, поэтому пересечений нет.

3)   $0= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус 4x плюс 9 равносильно x в квадрате минус 8x плюс 18=0.$ Дискриминант меньше нуля, поэтому пересечений нет.

4)   $1= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус 4x плюс 9 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус 4x плюс 8=0 равносильно x в квадрате минус 8x плюс 16=0.$ Дискриминант равен нулю, поэтому одно пересечение.

5)   $минус 1,8= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус 4x плюс 9 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус 4x плюс 10,8=0 равносильно x в квадрате минус 8x плюс 21,6=0.$ Дискриминант меньше нуля, поэтому пересечений нет.

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

526

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	526	1